ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ОДНОМЕРНОЙ ПО ПРОСТРАНСТВУ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СИСТЕМЕ КОНТАКТИРУЮЩИХ ТЕЛ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Автор(-ы) Чугунов В. А., Липаев А.А, Королев В. А.

Аннотация. В статье моделируется процесс переноса тепла теплопроводностью в системе из трех контактирующих тел. Подобная схема часто применяется для определения тепловых свойств различных материалов. При этом используются одномерные по пространству математические модели для обработки экспериментальных данных, которые не всегда адекватно описывают физику процесса. В данной работе формулируется физико-математическая модель, которая учитывает возможную неодномерность процесса переноса тепла в рассматриваемой системе. Показана ее связь с ранее известной моделью и разработан эффективный алгоритм реализации построенной модели. В результате вычислительных экспериментов даны рекомендации по устранению недостатков ранее известной модели. Отмеченное позволит повысить точность определения коэффициентов теплопроводности, температуропроводности, а также теплоемкости материалов.
Ключевые слова: математическая модель, нагреватель, теплоперенос, теплообмен, коэффициент теплопроводности, коэффициент температуропроводности, теплоемкость, материалы.

Для цитирования: Чугунов В.А., Липаев А.А., Королев В.А. Оценка возможности применения одномерной по пространству математической модели теплопереноса в системе контактирующих тел для определения тепловых свойств материалов // Управление техносферой: электрон. журнал. 2018. Т.1. Вып. 2. С. 209 – 245. URL: f-ing.udsu.ru/technosphere

Сведения об авторах

Чугунов Владимир Аркадьевич
д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой высшей математики и методики преподавания математики (ВИиМПМ) Московского городского педагогического университета,
129226, Москва, 2-й сельскохозяйственный проезд д.4, к.1
Еmail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Липаев Александр Анатольевич
д.т.н., профессор кафедры разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений (РиЭНГМ) Альметьевского государственного нефтяного института
Россия, 423450, Республика Татарстан, г. Альметьевск, ул. Ленина, 2

Королев Всеволод Алексеевич
аспирант 4-го года кафедры высшей математики и методики преподавания математики (ВМиМПМ) Московского городского педагогического университета.
129226, Москва, 2-й сельскохозяйственный проезд д.4, к.1

V.A. Chugunov, A.A. Lipaev, V.A. Korolyov

EVALUATION OF THE POSSIBILITY OF APPLYING A ONE-DIMENSIONAL SPACE OF THE MATHEMATICAL MODEL OF HEAT TRANSFER IN THE SYSTEM OF CONTACTING BODIES FOR DETERMINING THE THERMAL PROPERTIES OF MATERIALS

Abstract. The article is devoted to modeling the process of heat transfer by thermal conductivity in a system of three contacting bodies. Such a scheme is often used to determine the thermal properties of various materials. In this case, one-dimensional mathematical models are used to process experimental data, which do not always adequately describe the physics of the process. In this paper, a physical-mathematical model is formulated that takes into account the possible non-uniformity of the heat transfer process in the system under consideration. Its relationship with the previously known model is shown and an effective algorithm for implementing the constructed model is developed. As a result of the computational experiments, recommendations are given to eliminate the shortcomings of the previously known model. As a result of the computational experiments, recommendations are given to eliminate the shortcomings of the previously known model. This will improve the accuracy of determining the coefficients of thermal conductivity, thermal diffusivity, and heat capacity of materials.
Key words: mathematical model, heater, heat transfer, heat transfer, thermal conductivity coefficient, coefficient of thermal diffusivity, heat capacity, materials.

For citation: Chugunov V.A., Lipaev A.A., Korolyov V.A. [Evaluation of the possibility of applying a one-dimensional space of the mathematical model of heat transfer in the system of contacting bodies for determining the thermal properties of materials]. Upravlenie texnosferoj, 2018, vol. 1, iss.2, pp. 209 – 245 (in Russ.) Available at: f-ing.udsu.ru/technosphere

About the Authors

Chugunov Vladimir Arkadevich
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Higher Mathematics and Methods of Teaching Mathematics (VIiMPM), Moscow City Pedagogical University, 129226, Moscow, 2-nd Agricultural Passage, 4, building 1
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Lipaev Alexander Anatolievich
Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Development and Operation of Oil and Gas Fields (RIENGM) Almetyevsk State Petroleum Institute,
Tatarstan, Almetievsk, ul. Lenina 2, Еmail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Korolev Vsevolod Alekseevich
graduate student of the 4th year of the Chair of Higher Mathematics and Methods of Teaching Mathematics (VMiMPM) of the Moscow City Pedagogical University. Moscow City Pedagogical University, 129226, Moscow, 2-nd Agricultural Passage, 4, building 1

Полнотекстовая версия ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ОДНОМЕРНОЙ ПО ПРОСТРАНСТВУ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СИСТЕМЕ КОНТАКТИРУЮЩИХ ТЕЛ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ pdf (730 KB)